高三網(wǎng) 試題庫 作文庫 大學(xué)庫 專(zhuān)業(yè)庫

當前位置: 高三網(wǎng) > 數學(xué)知識點(diǎn) > 正文

分式的乘方和乘方法則

2021-03-12 09:31:51文/陳宇航

分式的乘方和乘方法則

一、分式的乘方和乘方法則

1、分式的乘除

(1)乘法法則:分式乘分式,用分子的積作為積的分子,分母的積作為積的分母。

用式子表示為$\frac{a}·\frac{c}dftieei=\frac{a·c}{b·d}$。

(2)除法法則:分式除以分式,把除式的分子、分母顛倒位置后,與被除式相乘。

用式子表示為$\frac{a}÷\frac{c}zmtaago=\frac{a}·\fracfsuyuat{c}=\frac{a·d}{b·c}$。

(3)乘方法則:一般地,當$n$是正整數時(shí),

$\left(\displaystyle{}\frac{a}\right)^n=$$\begin{matrix} \underbrace{\displaystyle{}\frac{a}·\frac{a}·\cdots·\frac{a} }\\n個(gè) \end{matrix}=$$\begin{matrix}n個(gè)\\ \overbrace{\begin{matrix} \underbrace{\displaystyle{}\frac{a·a·\cdots·a}{b·b·\cdots·b}} \\n個(gè)\\ \\ \end{matrix}} \end{matrix}=$$\displaystyle{}\frac{a^n}{b^n}$,即$\left(\frac{a}\right)^n=\frac{a^n}{b^n}$。

即分式乘方要把分子、分母分別乘方。

2、分式的加減

類(lèi)似分數的加減,分式的加減法則是

(1)同分母分式相加減,分母不變,把分子相加減。

即:$\frac{a}{c}±\frac{c}=\frac{a±b}{c}$。

(2)異分母分式相加減,先通分,變?yōu)橥帜傅姆质?,再加減。

即:$\frac{a}±\frac{c}kbiivow=\frac{ad}{bd}±\frac{bc}{bd}=\frac{ad±bc}{bd}$。

二、分式的乘方的相關(guān)例題

$\frac{x^2-1}{x+1}·\frac{x^2-x}{x^2-2x+1}=$___

A.$x$ B.$2x$ C.$x^2$ D.$2x^2$

答案:A

解析:原式$=\frac{(x+1)(x-1)}{x+1}·\frac{x(x-1)}{(x-1)^2}=x$。故選A 。

推薦閱讀

點(diǎn)擊查看 數學(xué)知識點(diǎn) 更多內容