無(wú)理方程的定義和一般解法
2021-03-12 16:48:29文/陳宇航
一、無(wú)理方程的定義和一般解法
1、無(wú)理方程
無(wú)理方程就是根號(hào)下含有未知數(shù)（被開(kāi)方數(shù)是含有未知數(shù)）的方程，無(wú)理方程又叫根式方程。有理方程和根式方程（無(wú)理方程）合稱為代數(shù)方程。
2、無(wú)理方程的一般解法
無(wú)理方程的一般解法是把方程有理化，轉(zhuǎn)化為有理方程求解。
（1）移項(xiàng)平方：將根號(hào)移向一邊，其余均在另一邊，平方即去掉根號(hào)，轉(zhuǎn)成整式方程；
（2）解整式方程；
（3）代回原方程驗(yàn)證，滿足定義域即可，反之舍掉。
解無(wú)理方程關(guān)鍵是要去掉根號(hào)，將其轉(zhuǎn)化為整式方程，再求解。
二、無(wú)理方程的相關(guān)例題
無(wú)理方程$\sqrt{x+2}=-x$的解為_(kāi)__
A．-1B．0C.1 D.2
答案：A
解析：兩邊平方，整理得$x^2-x-2=0$，解得$x_1=2$，$x_2=-1$。經(jīng)檢驗(yàn)，$x_1=2$代入方程中不合理，故是原方程的增根，舍去。所以，原方程的根是$x=-1$，故選A。
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